Về lịch sử phát triển toán học Việt Nam, GS. Hoàng Tụy khẳng định nền toán học Việt Nam đã có những thành công nhất định trong điều kiện khách quan vô cùng khó khăn. Ông lấy năm 1956 là năm khởi điểm của nền toán học Việt Nam, với sự kiện nhà toán học Nguyễn Khánh Toàn hoàn thành một công trình nghiên cứu về hình học, được coi là công trình nghiên cứu toán học nghiêm túc đầu tiên. Tuy nhiên, trong thời gian này, đội ngũ các nhà toán học Việt Nam vẫn còn rất non trẻ, hầu hết mới ở trình độ đào tạo 3 năm đại học, và rất ít người có điều kiện làm nghiên cứu.

Trong bối cảnh khó khăn ấy, sự hỗ trợ đào tạo của Liên Xô đóng vai trò quan trọng trong việc tạo dựng một nền tảng cho đội ngũ các nhà toán học Việt Nam. Theo GS. Hoàng Tụy, lứa cán bộ nghiên cứu toán của Việt Nam đầu tiên được Liên Xô đào tạo về nước đã giúp Đại học Tổng hợp Hà Nội lúc đó có vị thế chuyên môn hàng đầu ở Đông Nam Á. Khoa Toán của trường đã bắt đầu có những hoạt động nghiên cứu mang dáng dấp hiện đại, như tổ chức các chuyên đề toán học và seminar cho cả sinh viên lẫn cán bộ giảng dạy, “tạo ra một không khí đi vào khoa học rất sôi nổi”. GS. Hoàng Tụy cho biết, năm 1963 một phóng viên báo Le Monde của Pháp đã bày tỏ ngạc nhiên về sự tích cực của các nhà toán học Việt Nam trong những hoạt động tìm hiểu, nghiên cứu về vận trụ học (operation research).

Về hợp tác quốc tế, toán học Việt Nam trong giai đoạn này không chỉ sớm có sự giao lưu với Liên Xô và các nước Đông Âu, mà còn có mối quan hệ gần gũi với các nhà toán học Pháp. Nhiều nhà toán học quốc tế có tên tuổi, như Alexander Grothendieck hay Stephen Smale, từng bày tỏ sự trân trọng nền toán học của Việt Nam. Những hoạt động tích cực trong nghiên cứu, phát triển của toán học Việt Nam cùng sự ghi nhận của những nhà toán học hàng đầu này đã cho thấy bất chấp chiến tranh và những khó khăn khách quan, nền toán học Việt Nam đã từng bước khẳng định được vị trí của mình. “Việt Nam đã không đến nỗi vô danh về toán”, GS. Hoàng Tụy khẳng định. Trong thực tế, việc lý thuyết tối ưu toàn cục của ông được công bố quốc tế năm 1964, tạo nền tảng để lý thuyết này liên tục phát triển đến tận ngày nay, đã góp phần quan trọng giúp khẳng định vị trí của toán học Việt Nam giữa cộng đồng toán học thế giới.

Sự phát triển của toán học Việt Nam, theo GS. Hoàng Tụy, đã có những thuận lợi nhất định do được sự ủng hộ của các nhà lãnh đạo cấp cao nhất, đặc biệt là Thủ tướng Phạm Văn Đồng. Tuy nhiên, vẫn có những hạn chế từ một số cấp quản lý khiến việc sử dụng cán bộ và quản lý khoa học không phù hợp. Có tờ báo từng đưa tin ca ngợi “GS. Lê Văn Thiêm chăn bò rất có trách nhiệm”, GS. Hoàng Tụy kể lại, điển hình cho tư duy lệch lạc trong quản lý của một thời kỳ, áp đặt cán bộ khoa học vào những hoạt động không phù hợp với năng lực, sở trường chuyên môn. Việc đánh giá, bổ nhiệm các nhà toán học có khi rơi vào tay những người làm công tác cán bộ mới chỉ có trình độ học vấn cấp II, ông cho biết. Những hạn chế về quản lý hành chính đã gây cản trở không nhỏ tới sự phát triển của toán học Việt Nam, đặc biệt là trong hiệu quả ứng dụng thực tiễn, như lĩnh vực kinh tế. GS. Hoàng Tụy cho rằng thất bại của ngành toán kinh tế là do không giao quyền điều hành cho những người có năng lực và trình độ chuyên môn phù hợp.

Bên cạnh đó, mô hình quản lý kinh tế theo cơ chế cũ đã không tạo ra động cơ, nhu cầu để các xí nghiệp hợp tác với các nhà khoa học. Vì vậy, sẽ là “bất công, vô lý nếu chỉ trách các nhà toán học không đi vào thực tế”, GS. Hoàng Tụy nhận định. Tuy nhiên, trái với ý kiến cho rằng toán ứng dụng ở Việt Nam không phát triển, ông khẳng định rằng các hoạt động nghiên cứu toán ứng dụng vẫn diễn ra song hành với nghiên cứu toán lý thuyết. Từ rất sớm, toán học Việt Nam đã hình thành những định hướng nghiên cứu cơ bản trực tiếp hoặc gián tiếp mang tính ứng dụng, như toán học tính toán, máy tính, xác suất thống kê, tối ưu, v.v. Nhiều cán bộ đã sớm được cử đi đào tạo về toán học máy tính và các lĩnh vực liên quan, như Phan Đình Diệu, ngay từ khi ngành học này mới phát triển trên thế giới.

Về cách đánh giá chất lượng nghiên cứu toán học của Việt Nam, GS. Hoàng Tụy nhìn nhận rằng không thể chỉ lệ thuộc vào những chỉ tiêu mang tính định lượng, ví dụ như số lượng công bố quốc tế và trích dẫn trên các tạp chí ISI. Ông chỉ ra rằng mỗi ngành khoa học có một đặc thù riêng. Bản thân trong toán học cũng chia ra nhiều ngành, và có ngành dễ công bố quốc tế hơn các ngành khác. Việc công bố quốc tế là khó hay dễ cũng tùy theo thời gian. Như thời của GS. Lê Văn Thiêm thì việc công bố quốc tế là khó khăn hơn rất nhiều so với hiện nay. Đồng thời, có những tạp chí của Liên Xô trước đây là rất tốt, nhưng qua thời gian trở nên kém chất lượng và ngày nay không được nằm trong danh sách các tạp chí ISI. Vì vậy, không thể chỉ nhìn vào số lượng công bố quốc tế trên các tạp chí ISI để đánh giá trình độ hay thành tựu của một nhà toán học. Thay vào đó, người ta phải xem xét kỹ cách đánh giá khách quan hơn trong nội bộ từng ngành khoa học, mỗi ngành thường có phân loại riêng về chất lượng tạp chí trong phân ngành của mình

Tương tự như vậy, người ta càng không thể nào đếm số công bố hay trích dẫn trên các tạp chí ISI để đánh giá hay xếp hạng một nền toán học, và việc đặt ra chỉ tiêu để phấn đấu thăng hạng cho toán học Việt Nam căn cứ theo chỉ tiêu này là không hợp lý, GS. Hoàng Tụy nhìn nhận. Ông cho rằng nếu đánh giá chất lượng dựa trên số lượng bài công bố quốc tế thì đương nhiên những nước đông dân, ví dụ như Trung Quốc, sẽ xếp hạng vượt xa các nền toán học như Thụy Điển và Hungary, mặc dù “ai dám nói rằng nền toán học Thụy Điển và Hungary là kém?”