Người khai sáng cho lĩnh vực Tối ưu Toàn cục

GS Hoàng Tuỵ là người đầu tiên (trên thế giới) được trao giải thưởng này bởi công trình khoa học đã làm nên tên tuổi ông từ năm 1964 – phương pháp giải nhiều bài toán tối ưu toàn cục được giới toán học quốc tế gọi là “lát cắt Tuỵ” (Tuy’s cut).

Đây được coi là cột mốc đầu tiên đánh dấu sự ra đời của một chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục”.

GS Hoàng Tụy cho biết,  tối ưu là trong một chỉnh thể phải tìm ra giải pháp tốt nhất. Giải pháp đấy tùy thuộc vào phương tiện, khả năng mà mình có, tìm ra giải pháp nào sử dụng được khả năng để đạt mục đích của mình một cách tốt nhất. Ví như khi có bài toán tìm cực tiểu của một hàm trên miền nào đấy, trước đây người ta coi miền là cục bộ, còn tối ưu toàn cục xét cái miền đấy rộng ra, có hệ thống. Không chỉ xét lợi ích của một ngành, một địa phương mà xét ở rộng hơn, đó là tối ưu toàn cục.

Tuy nhiên "Những năm 60 của thế kỷ trước, nước ta có phong trào các nhà khoa học đi vào thực tế. Lúc đó các anh em làm toán rất lúng túng vì không biết phải làm cách nào. Tôi đã suy nghĩ và phát kiến ra vận trù học và đây là một ngành khoa học dùng phương pháp tối ưu để phân tích tìm ra được những giải pháp tốt nhất trong nhiều tình huống.

Khi đó, sáng kiến này được áp dụng đầu tiên vào ngành giao thông vận tải. Những xe tải đi lại để trả hàng, trong hành trình, có rất nhiều đoạn xe tải phải đi không để đến nơi lấy hàng. Muốn tận dụng khoảng thời gian lãng phí đó, chúng tôi đã tính toán để điều hành các xe rút bớt được quãng đường đi không, tiết kiệm được rất nhiều. Chính trong thời gian làm công tác vận tải, tôi đã nảy ra một bài toán gọi là "quy hoạch lõm". Hồi đó cũng rất may mắn, tôi đã đề xuất được một phương pháp giải, đó là bài toán đầu tiên về tối ưu toàn cục”, ông chia sẻ.

Mặc dù đạt được thành tựu lớn nhưng do những hiểu lầm và mâu thuẫn quan điểm, những công trình khoa học của ông đã không được ứng dụng rộng rãi. Ông cho biết: Trước khi mất khoảng 2 tháng, Hồ Chủ Tịch đã gọi ông đến gặp và đề nghị ông hãy cố gắng nghiên cứu và vận dụng vận trù học. Tuy nhiên, sau khi Bác mất, mọi việc lại dang dở vẫn do những mâu thuẫn về quan điểm, tư tưởng.

"...muốn có đột phá về kỹ thuật, Việt Nam phải đầu tư đúng mức cho việc dạy các môn Toán, Lý, Hóa…" (Ảnh: Dantri.com)

Nhưng  điều khiến Giáo sư Hoàng Tụy vẫn tin tưởng và đứng vững chính là sự ủng hộ của Bác, của những vị lãnh đạo Đảng và Nhà nước như Tổng Bí thư Lê Duẩn, Thủ tướng Phạm Văn Đồng cũng rất ủng hộ quan điểm của ông và đề nghị lập một viện nghiên cứu riêng giao cho ông phụ trách. Tuy nhiên, những chỉ đạo ấy vẫn không trở thành hiện thực. "Mình lập ra một ngành học, nước ngoài phát triển được, dùng được, ứng dụng được, nhưng ở trong nước không được ủng hộ, thậm chí không được đánh giá tốt nên tôi thấy rất buồn", ông cho biết.

Đầu tư đúng mức cho khoa học cơ bản

GS Hoàng Tụy nhận định, muốn có đột phá về kỹ thuật, Việt Nam phải đầu tư đúng mức cho việc dạy các môn Toán, Lý, Hóa…

Trong hóa học, hóa sinh, người ta chế tạo những hóa chất thì mô hình hóa lên thành những bài toán tối ưu. Nếu giải quyết tối ưu toàn cục thì mới tìm ra chất cần thiết, nếu giải quyết theo tối ưu địa phương thì ra chất khác. Trong nhiều trường hợp tối ưu địa phương là tối ưu toàn cục, nhưng nhiều trường hợp không phải. Quyền lợi của địa phương và toàn thể có thể khác nhau, dẫn đến những giải pháp khác nhau.

Nền giáo dục nước ta còn nhược điểm lớn là đào tạo theo hướng chuyên gia nào thì chỉ biết một lĩnh vực rất hẹp. Người học toán thì chỉ chuyên toán, lý thì chuyên lý… Nhưng ở các nước thì không vậy. Khi anh vào ngành toán thì 2/3 thời gian của anh học toán, 1/3 anh phải học ngành khác. Thế nên có những người học toán nhưng họ còn học thêm được kinh tế và khi ra trường họ có thể sử dụng phối hợp kiến thức của nhiều ngành khoa học.

“Khoa học cơ bản trong nước kém, không phát triển được, mà các kỹ thuật cao đều liên quan đến Toán, Lý, Hóa. Khi những môn khoa học này kém thì chúng ta phải chịu thua thôi. Các nước lớn có đột phá về kỹ thuật đều có khoa học cơ bản giỏi. Còn nước mình chưa có tham vọng đột phá nhưng mình phải hiểu được tầm quan trọng của các ngành khoa học cơ bản như thế nào để đầu tư đúng mức…”

Và nhiều công trình mang ý nghĩa quốc tế...

GS. Hoàng Tụy là tác giả của gần 150 công trình khoa học đăng trên các tạp chí quốc tế có uy tín về nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như: Hàm thực, Quy hoạch toán học, Tối ưu toàn cục, Lý thuyết điểm bất động, Định lý Minimax... Cuốn chuyên khảo gồm phần lớn những thành tựu nghiên cứu của GS. Hoàng Tụy và học trò của ông mang tên "Global Optimization - Deterministic Approaches" (Tối ưu toàn cục - tiếp cận tất định) được Springer (nhà xuất bản khoa học lớn nhất thế giới) in lại ba lần từ năm 1990 đến năm 1996, được coi là kinh điển trong lĩnh vực Tối ưu toàn cục.

Từ giữa thập niên 80 thế kỷ XX, GS. Hoàng Tụy đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu DC (hiệu hai hàm lồi) và mới gần đây, từ năm 2000, ông lại đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu đơn điệu. Năm 1997, ông cùng với H. Konno (Nhật Bản) và Phan Thiên Thạch, là đồng tác giả cuốn chuyên khảo "Optimization on Low Rank Nonconvex Structures" (Tối ưu hóa trên những cấu trúc không lồi thấp hạng), do nhà xuất bản Kluwer (sau này đã sát nhập với Springer) in. Năm 1998, ông lại cho ra cuốn chuyên khảo "Convex Analysis and Global Optimization" (Giải tích lồi và Tối ưu toàn cục), cũng do Nhà xuất bản Kluwer in, nay được Springer in lại. Trong nước, ông đã chỉnh lý và in lại lần thứ 5 cuốn giáo trình "Hàm thực và Giải tích hàm" (Giải tích hiện đại) đã được sử dụng rộng rãi để giảng dạy cho sinh viên ngành Toán từ 1959 đến nay.

GS Hoàng Tụy là Tiến sĩ danh dự trường Đại học Linköping, Thụy Điển (1995). Ông được trao Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt I năm 1996, giải thưởng Phan Châu Trinh năm 2010.

Năm 1956, thầy giáo Hoàng Tụy trở thành một trong những cán bộ giảng dạy đầu tiên của Khoa Toán chung Đại học Tổng hợp Hà Nội và Đại học Sư phạm Hà Nội.

Một năm sau, tháng 8.1957, Hoàng Tụy cùng với 8 cán bộ khác được cử sang thực tập tu nghiệp 1 năm tại Trường Đại học Tổng hợp Lômônôxốp (Liên Xô). Chỉ mấy tháng sau ông đã có 2 công trình công bố trên "Báo cáo Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô", nên được cho ở lại thêm 1 năm nữa để hoàn thành luận án tiến sĩ Toán - Lý.

Năm 1964, lần đầu tiên ông đã đưa ra phương pháp giải bài toán quy hoạch lõm, lúc bấy giờ được coi là thuộc loại rất khó về bản chất nên trên thế giới chưa ai nghiên cứu. Phương pháp này dựa trên một lát cắt độc đáo về sau được giới nghiên cứu đặt tên là "Tuy’s cut" (lát cắt Tụy) và công trình quy hoạch lõm của ông trở thành cột mốc đánh dấu sự ra đời một chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục. Ông được coi là "cha đẻ của Tối ưu toàn cục tất định" là do công trình đó.

Năm 1968, GS. Hoàng Tụy được chuyển hẳn về Uỷ ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước để phụ trách thư ký Vụ ban Toán. Tại đây ông bắt tay xây dựng phòng nghiên cứu toán học, tiền thân của Viện Toán học sau này.

Cùng với GS. Lê Văn Thiêm, GS. Hoàng Tụy đã có đóng góp lớn trong việc thành lập và xây dựng Viện Toán học và Hội Toán học Việt Nam.

Q.H (Tổng hợp)